|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Vraagstuk voorwaardelijke kans
Hoe los je bepaalde integraal van 3 naar -3 op van de breuk waarvan de teller x3 + 3x - 5 is en de noemer 2x. Ik kom op bepaald moment aan ln|-3| en dat kan toch niet opgelost worden?
Ik zit ook strop met bepaalde integraal van 1 naar 0 van
x2 samen met e tot de 4x. Kan je door twee verschillende elementen substitueren, bv 4x door t en 2x van df(x) door s?
Antwoord
Je zult de breuk moeten uiteenrafelen in de volgende componenten: x3/(2x) + 3x/(2x) - 5/(2x) en dus wordt het de integraal van 1/2x2 + 11/2 - 2,5/x
De primitieve wordt: 1/6x3 + 11/2x -21/2.ln|x| en hierin vul je eerst x = -3 in en vervolgens x = 3. Je schrijft namelijk dat je moet integreren 'van 3 tot -3' en dan is de ondergrens dus 3 en de bovengrens -3.
Je opmerking dat je vastloopt op ln|-3| snijdt geen hout. Dankzij de modulusstrepen wordt -3 immers omgezet in 3, en daarvan kan je toch probleemloos de logaritme nemen?! Tik het maar eens op je rekenmachine in; je zult geen foutmelding krijgen.
De tweede integraal kun je aanpakken met de partiële integratie. Schrijf x2.e4x als x2.d[1/4e4x] en pas dan de methode toe. Je krijgt:
1/4.e4x.x2 - ò 1/4.e4x d[x2]
Deze laatste integraal is ò1/2.x.e4x dx en dat is weer een integraal van dezelfde soort als waarmee je bgon, alleen is de macht van x één gezakt. Doe dus nogmaals de partiële integratie en de macht van x zal weer één dalen, dus helemaal verdwenen zijn. Dan ben je er. Probeer het eens.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
